Quais são as 3 Leis de Kepler?

Saiba como as 3 leis de Kepler revolucionaram a astronomia e a compreensão do movimento dos planetas.

25 de abril de 2023
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Johannes Kepler foi um matemático e astrônomo alemão que contribuiu significativamente para a compreensão do movimento dos planetas e para o desenvolvimento da astronomia moderna.

Alguns pensadores da época acreditavam que a Terra era o centro de todo o Universo, conhecido como Geocentrismo, e ficava parada enquanto o sol girava ao redor dela. Naquela época, a percepção religiosa era a única verdade.

Posteriormente, surgiu a ideia de que, na verdade, o Sol estivesse no centro e a Terra que era responsável por percorrer ao seu redor (Heliocentrismo). Mesmo que essa ideia fizesse muito mais sentido, na Idade Média, essa opinião ainda não era bem aceita pela igreja. 

Foi aceita quando o matemático Johannes Kepler provou, por meio de seus cálculos, que o modelo Heliocêntrico era o mais correto. Por meio desses estudos, ele então publicou as 3 Leis de Kepler. 

No conteúdo a seguir, você conhecerá um pouco mais sobre ele e entenderá as leis que ele instituiu a partir do seu estudo.

Quem foi Johannes Kepler?

Astrônomo e matemático alemão, Johannes Kepler nasceu em 1571. Auxiliar de Tycho Brahe, grande nome da astronomia da época, o professor Kepler assumiu os estudos de seu mentor após sua morte e assim começou a revolucionar o mundo da astronomia. 

Em 1609, publicou o livro Astronomia Nova, no qual se encontram suas duas primeiras leis e, em 1619, publicou seu maior trabalho, Harmonia do Mundo, no qual apresenta sua terceira e última lei. 

As 3 Leis de Kepler

Johannes Kepler trouxe para a ciência um estudo mais aprofundado do que Tycho Brahe, Ptolomeu e Nicolau Copérnico já vinham pesquisando anteriormente. 

Isso aconteceu após Kepler perceber que a velocidade orbital dos planetas ao redor da Terra não era constante, concluindo que a órbita dos planetas, na verdade, era elíptica e não perfeitamente circular. 

As 3 Leis de Kepler são destinadas ao movimento planetário, sendo definidas como Lei das Órbitas Elípticas (1), Lei das Áreas (2) e, por fim, Lei dos Períodos (3). Saiba mais sobre elas!

1ª Lei de Kepler: Lei das Órbitas Elípticas

A 1ª Lei de Kepler diz respeito ao formato das órbitas dos planetas que giram ao redor do Sol. Kepler deduziu que os planetas não giram em uma linha perfeitamente redonda ao redor do Sol, e sim de uma linha elipse, quase um desenho de um ovo.

Para ficar mais claro, desenhe um ovo em uma folha. Dentro do ovo, perto da borda superior, desenhe um sol e, exatamente na linha da borda inferior, desenhe a Terra. Pronto, agora você tem uma forma de visualizar o que estamos falando por aqui. 

O que é possível perceber com a 1ª Lei de Kepler é que, em determinados momentos, os planetas estarão mais afastados do Sol (conhecido como ponto Afélio), enquanto em outros eles estarão mais perto (conhecido como ponto Periélio).

Lei das Órbitas Elípticas: dica para o ENEM

Nos vestibulares, geralmente há uma pegadinha dizendo que, quando a Terra está no ponto Afélio, ela está no inverno e, quando ela está no ponto Periélio, ela está no verão. 

Isso está errado, fique atento! O que determina as estações do ano é a inclinação da Terra, e não o percurso orbital.

2ª Lei de Kepler: Lei das Áreas

Antes de aprofundar a explicação, pegue seu desenho de Ovo-Terra-Sol e faça uma linha da Terra em direção ao Sol. Agora faça mais uma Terra perto dessa primeira e mais duas Terras iguais, porém, ao lado do Sol (todas com uma linha individual que as ligue com o Sol).

Kepler definiu que a velocidade percorrida dentro dessas áreas desenhadas é sempre igual. É por isso que a Lei das Áreas diz que a velocidade do percurso dessa linha que liga a Terra com o Sol é sempre igual. 

Quanto mais perto do Sol (ponto Periélio), maior será a velocidade percorrida pelo planeta; quanto mais longe (ponto Afélio), mais devagar ele irá andar. 

Essa é a Lei que, para muitos físicos, é conhecida como a mãe da astrofísica. Além disso, essa Lei foi muito importante para que Newton descobrisse a Gravidade e, posteriormente, Einstein desenvolvesse a sua Lei da Gravidade Geral.

3ª Lei de Kepler: A Lei dos Períodos

Pegue o seu desenho de Ovo-Terra-Sol e imagine que suas Terras estejam andando pela linha do ovo. Perceba que, conforme a Terra vai caminhando, as linhas imaginárias desenhadas vão mudando de tamanho. 

Esta é a 3ª Lei de Kepler: conforme acontece o movimento orbital, a distância entre a Terra e o Sol sofre uma mudança. Quando a Terra está no Afélio, é possível ver uma distância bem grande entre ela e o Sol, mas, quando ela está no Periélio, essa distância fica bem curtinha. 

Quanto mais longe o planeta estiver do Sol (Afélio), maior será o tempo que ele levará para percorrer a órbita. Essa distância é chamada de Período. Esta é a fórmula final dessa Lei:

T²/r³=K

NOMENCLATURA:

T = Período orbital (distância entre a Terra e o Sol) 

r = Raio médio da órbita 

K: Valor constante (velocidade de todos os corpos que orbitam a Terra) 

Para descobrir o valor da constante (K), você pode seguir a seguinte fórmula:

K= 4²/GMs

NOMENCLATURA:

G = Constante da gravitação do Universo M = Massa do Sol

A Lei dos Períodos: Dica para o ENEM

Para não se perder com tantas fórmulas, você pode resumi-las em apenas uma: 

T²/R³= 4π²/GM

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Fontes:

Leis de Kepler – InfoEscola

Leis de Kepler – Brasil Escola

Leis de Kepler: quais são? – Stoodi

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